母比率の差の検定 ： Hypothesis Testing for the Difference in the Population Proportions
概要
母集団からサンプリングした対応のない2標本について、サンプルサイズ（ \(n_1,\ n_2\) ）と比率（ \(p_1,\ p_2\) ）を用いて「2標本の母集団の比率が等しい（\(\Pi_1=\Pi_2\)）」という帰無仮説を検定します。「 \(\Pi_1\neq\Pi_2\) 」を対立仮説に設定する場合、両側P値より有意性を判定します。「 \(\Pi_1<\Pi_2\) 」あるいは「 \(\Pi_1>\Pi_2\)」を対立仮説に設定する場合、片側P値より有意性を判定します。
分析例ファイルのダウンロード
母比率の差の検定を使用する際のデータの形式やダイアログの指定方法、出力結果などを以下のExcelファイルからご確認いただけます。ダウンロードしてご参照ください。この分析例ファイルは、製品をご購入された場合にも自動でインストールされます。
なお、エクセル統計の無料体験版では、分析例ファイルのデータを実際に分析してみることができます。
処理対象データ
「要約データ形式」のデータを計算することができます。
- 先頭行を変数のラベルとして扱います。
- 2行目を「サンプルサイズ」、3行目を「比率」として計算に用います。
- 欠損値がある場合は計算を行いません。
- 「サンプルサイズ」が0または負の場合は計算を行いません。
- 「比率」が負の場合は計算を行いません。
先頭行のラベルを除いたセル範囲について、、行数と列数の上限、扱えるデータの種類は次の通りです。
データサイズ
- 行数2行
- 列数1～255列
データ内容
- 数値○：処理可
- 文字列×：処理不可
- 空白×：処理不可
設定項目
Excelの［エクセル統計］タブから、［2標本の比較］→［母比率の差の検定］を選択すると以下のダイアログが表示されます。
- 標本１の範囲・標本２の範囲 必須
- 1 列から255 列までの要約データの範囲を指定します。データは上からサンプルサイズ、比率の2 行にまとめられている必要があります。
- 先頭行をラベルとして使用
- 入力範囲の先頭行が変数ラベルの場合、このチェックボックスをオンにします。初期設定はオンになっています。
- データ内容 必須
- データの内容は［要約データ］のみとなります。
出力内容
標本1と標本2に複数の変数を指定した場合、すべての変数の組み合わせについて検定を行います。
| 基本統計量 | 標本1と標本2の「有効サンプルサイズ」と「比率」 |
|---|---|
| 母比率の差の95%信頼区間 | 2標本の母比率の差の95%信頼区間の「下限値」と「上限値」 |
| 母比率の差の検定 | 帰無仮説：「2標本の母比率は等しい」について、正規分布に従う統計量を用いて検定した結果です。「統計量：z」、「両側P値」、「片側P値」、及びP値が0.05未満なら"*"、0.01未満なら"**"が出力されます。 |